关于行政违法行为次数的认定条件，这通常涉及对违法行为人在一定时期内违法行为的记录和评估。以下是对行政违法行为次数认定条件的详细解释：

一、初次违法

初次违法通常指的是在一定时期内（如两年内），违法行为人首次因违反特定行政法律规定而受到行政处罚。这种认定通常基于信用记录、行政处罚记录等官方信息来源，如通过“信用中国”、“天眼查”等平台查询，确认在指定时间内无其他同类违法行为记录。

二、非初次违法

非初次违法则指在一定时期内，违法行为人已有过一次或多次非同一性质的违法行为被行政处罚。这种认定同样依赖于官方记录，表明违法行为人在该时期内存在多次违法记录，但并非同一性质的重复违法。

三、非初次违法且两年内曾经有过相同违法行为

这种情况指的是在一定时期内（如两年内），违法行为人不仅有过违法行为记录，而且至少有一次是与当前违法行为性质相同的违法记录。这种认定条件更加严格，它强调了违法行为人的重复违法性和违法行为的持续性。

综上所述，行政违法行为次数的认定条件主要包括初次违法、非初次违法以及非初次违法且两年内曾经有过相同违法行为三种情况。这些认定条件通常基于官方记录和信息平台，以确保认定的准确性和公正性。在具体操作中，行政机关会根据相关法律法规和裁量细则，结合违法行为人的具体违法情况和记录，进行综合考虑和判定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。