物业与商户有纠纷时，物业私自给商户断电是违法的。

一. 合同履行与权限分析

1. 物业服务合同：物业服务企业与商户之间的关系基于物业服务合同而建立。合同中明确了物业公司的服务范围和职责，通常包括小区公共区域的维护、管理、安保及环境卫生等，而并不包括擅自断电的权力。

2. 超越权限：物业公司在未经商户同意或缺乏法定授权的情况下擅自断电，属于超越合同约定权限的行为，构成对合同的违约。

二. 法律法规依据

1. 《民法典》保护：根据《中华人民共和国民法典》，商户对其经营场所享有占有、使用、收益的权利，正常使用电力是商户合法权益的一部分。物业公司擅自断电侵犯了商户的房屋使用权，并可能对商户的经营造成负面影响。

2. 《电力法》规定：《中华人民共和国电力法》规定，供电企业在发电、供电系统正常的情况下应连续向用户供电，不得中断。物业并非供电企业，不具备法定的断电权力。

3. 禁止非法断电：我国相关法律规定明确禁止物业服务人通过停止供电等方式催交物业费或其他费用。这一规定进一步强调了物业公司不得采用断电手段来解决纠纷。

三. 特殊情况考量

尽管一般情况下物业公司不得擅自断电，但在某些特殊情况下，如商户的用电行为严重危及公共安全，物业在采取断电措施前应及时通知商户并向相关部门报告。然而，这并不意味着物业可以随意断电，而是需要遵循法定程序和要求。

四. 法律责任与救济途径

如果物业公司擅自断电导致商户损失，商户有权要求物业公司赔偿因此造成的损失。同时，商户可以向相关部门投诉或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，物业公司在与商户有纠纷时私自给商户断电是违法的，且可能面临法律责任。物业公司应通过合法途径解决争议，尊重并保护商户的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。