夫妻争吵后，爸爸私自把孩子带走，如果影响到孩子的正常生活和教育，或侵犯了妈妈的监护权，是可能构成犯法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 父母双方的监护权与职责

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。
2. 分析说明：这意味着，无论是父亲还是母亲，都对孩子负有监护责任，任何一方都不能擅自剥夺对方的监护权。

二. 私自带走孩子的法律后果

1. 法律依据：若父亲私自带走孩子，且此行为严重影响了孩子的正常生活、教育，或者侵犯了母亲的监护权，可能构成对母亲监护权的侵犯，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于拐骗儿童罪的规定。
2. 分析说明：在实际案例中，如果父亲的行为被认定为严重侵犯了孩子的权益或母亲的监护权，他可能面临法律责任。特别是如果此行为导致了孩子长时间无法与母亲相见，或者对孩子的身心健康造成了严重影响，父亲可能需要承担相应的法律后果。

三. 建议与解决方案

• 我建议：在夫妻发生争吵时，双方应保持冷静，理性处理孩子的抚养问题。如果父亲想要带走孩子，应事先与母亲进行协商，并确保此行为不会对孩子的权益造成损害。
• 解决方案：如果双方无法就孩子的抚养问题达成一致，可以通过法律途径解决，如申请法院调解或判决。

综上所述，夫妻争吵后，爸爸私自把孩子带走是可能构成犯法的，特别是如果此行为侵犯了孩子的权益或母亲的监护权。因此，建议双方在处理孩子的抚养问题时，应遵守法律法规，尊重对方的监护权，确保孩子的健康成长。如有进一步需要，您可以继续咨询我。