殴打孕妇可能构成故意伤害罪，具体罪名和量刑需根据伤害后果来判断。
行政责任：
- 若殴打孕妇情节较轻，未造成轻伤以上的伤害后果，则属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。因受害者为孕妇，处罚相较于普通殴打他人会更为严厉。
刑事责任：
- 若殴打孕妇致其轻伤及以上伤害程度，则构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定进行量刑。具体量刑标准会根据伤害程度、犯罪情节等因素综合判断，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
民事赔偿责任：
- 殴打孕妇除了可能面临行政处罚和刑事责任外，还需承担民事赔偿责任。孕妇可以通过民事诉讼的方式，要求打人者对自己所遭受的损失进行赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
在司法实践中，对于孕妇被打的案件，会特别考虑到孕妇特殊的身体状况和孕期阶段，量刑时可能会酌情从轻或者减轻处罚。但具体裁决仍需根据案件的具体情况来定，如伤害的程度、打人者的主观故意等。
建议：若孕妇遭遇殴打，应立即拨打报警电话，并前往医院进行检查和治疗。同时，要妥善保留好与事件相关的各种证据，如现场的监控录像、在场的证人证言以及就医时的相关记录等。这些证据对于后续的维权和追究打人者责任至关重要。