在没有出生证和亲子鉴定的情况下，可以通过其他证据或途径来证明亲子关系。具体分析如下：

一. 其他证据的证明方式

在司法实践中，除了出生证和亲子鉴定，还有其他一些证据可以用来证明亲子关系：

1. 户籍登记：如果孩子的户籍已经与父母登记在一起，这可以作为亲子关系的一种证明。户籍登记通常包含了父母与子女之间的法定关系信息。

2. 医院分娩记录：母亲在医院分娩时的记录，包括分娩时间、地点、新生儿信息等，也可以作为亲子关系的辅助证据。

3. 证人证言：亲朋好友、邻居或接生人员等可能了解孩子出生情况的人，他们的证言在一定程度上也能证明亲子关系。但证人证言的效力相对较弱，通常需要与其他证据相互印证。

4. 其他相关证据：如家庭相册、共同生活的证据、学校记录等，虽然这些证据的效力可能不如直接证据强，但在一定情况下也能起到辅助证明的作用。

二. 法律途径的确认

如果需要通过法律途径来确认亲子关系，除了亲子鉴定这一直接方式外，还可以考虑通过诉讼等方式，由法院根据提交的证据来综合判断亲子关系的存在与否。

• 例如，在遗产继承纠纷中，如果缺乏直接证明亲子关系的证据，当事人可以通过提交上述提到的其他证据来支持自己的主张，由法院进行审查并作出判断。

三. 我的观点

虽然出生证和亲子鉴定是证明亲子关系最直接、最有效的方式，但在某些情况下，这些证据可能无法获得或已经遗失。此时，通过收集并提交其他相关证据，结合法律途径的确认，仍然有可能证明亲子关系的存在。我建议你在具体操作时，尽量收集全面、客观的证据，并咨询当地法院或相关机构以了解具体的证明要求和程序。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。