您好，关于您提到的“三个按份共有人都想将自己那份额赠与给自己的子女，其中有一个……”的情况，我可以为您详细解答。

首先，按份共有人有权将其享有的共有的不动产或者动产份额转让给他人。在这个问题中，每个按份共有人都有权将自己名下的份额赠与给自己的子女。这是基于《民法典》中关于按份共有财产处分的规定。

接下来，我们分析这个赠与行为可能涉及的具体法律问题和注意事项：

1. 赠与合同的成立与生效：

   • 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。
   • 赠与合同自双方意思表示一致时即成立，但赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与（经过公证的赠与合同除外）。

2. 财产份额的转移：

   • 按份共有人将其份额赠与给子女后，需要办理相应的财产份额转移手续，如不动产登记、动产交付等。
   • 在财产份额转移之前，赠与人仍享有该份额的所有权，并承担相应的义务。

3. 其他共有人的权利：

   • 其他按份共有人对赠与行为无权干涉，但赠与行为可能影响他们对共有财产的使用、管理或处分。
   • 如果赠与导致共有财产的性质或用途发生变化，其他共有人可能有权要求相应的补偿或调整。

4. 税费问题：

   • 赠与行为可能涉及税费问题，如契税、印花税等。具体税费金额和缴纳方式需根据当地税收政策和规定来确定。

5. 特殊情况处理：

   • 如果赠与的财产份额存在抵押、质押等权利负担，或者涉及其他法律纠纷，赠与行为可能受到限制或影响。

综上所述，按份共有人有权将自己名下的份额赠与给子女，但在实施赠与行为时需要注意上述法律问题和注意事项。如果您有具体的法律需求或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供更详细、更专业的法律建议。