在发生第三方责任事故时，发包方与承包方如何承担责任，这是一个需要根据具体情况来判定的问题。以下是我根据相关法律法规和常见法律实践，为您提供的详细分析：
一、基本责任原则
首先，我们要明确的是，在建设工程合同中，发包方和承包方各自承担着明确的法律责任。这些责任包括但不限于提供施工条件、支付工程价款、协调外部关系、施工质量与安全义务、工期保障等。当发生第三方责任事故时，责任的承担需综合考虑合同约定、各方过错、法律关系等因素。
二、具体责任划分
承包方责任：
- 若承包方具备相应资质，但在施工过程中因自身过错（如违规操作、不遵守安全规范等）导致事故，承包方应自行承担责任。
- 若承包方违法转包、分包，导致安全事故风险增加，承包方也需对此承担责任。
发包方责任：
- 当发包方对事故发生存在过错时（如提供的场地存在安全隐患却未告知承包方、未严格审查第三方资质等），发包方需承担相应责任。
- 发包方有协助承包人确保施工安全的义务，未履行此义务导致事故的，也可能需要承担责任。
第三人责任：
- 因第三人原因引发事故，一般由第三人担责。但如果发包方或承包方有过错（如未对第三人资质进行严格审查、未提供必要的安全条件等），也需按过错程度担责。
三、特殊情境下的责任承担
- 在某些特殊情境下，如紧急抢险救灾工程，可能适用特殊规定，此时责任的承担需根据具体情况和法律法规来判断。
四、法律建议
- 明确合同约定：在签订建设工程合同时，双方应明确约定事故责任的承担方式，以减少后续纠纷。
- 加强安全管理：承包方应建立完善的安全管理制度，确保施工过程中的安全；发包方也应履行协助义务，共同维护施工安全。
- 及时留痕与举证：在合同履行过程中，双方应及时保存往来函件、会议纪要、签证变更等证据，以便在发生纠纷时能够举证证明自己的主张。
综上所述，在发生第三方责任事故时，发包方与承包方的责任承担需根据具体情况和法律法规来判断。双方应明确合同约定、加强安全管理、及时留痕与举证，以共同维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。