结论前置：健身房不给退费，报警并非首选途径，而应先通过内部沟通、消费者协会调解、市场监督管理部门投诉等方式解决。若涉及诈骗等违法行为，则可报警处理。

详细分析：

1. 内部沟通与协商：

   • 首先，你应尝试与健身房的管理层或前台进行详细沟通，明确表达你的退费诉求，并了解健身房的退费政策和流程。保持冷静和理性，避免情绪化冲突，这是解决问题的第一步。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果内部沟通无果，你可以向当地的消费者协会投诉。健身消费受《消费者权益保护法》保护，消费者协会可以从中协调退费。你可以通过拨打12315热线，或使用全国12315平台的官方网站、微信公众号、手机APP等渠道进行投诉。

3. 向市场监督管理部门投诉：

   • 另一途径是向当地的市场监督管理部门投诉。如果健身房有违规收费或未按照约定提供服务，市场监督管理部门有权责令其退费。你可以直接前往当地市场监督管理部门办公地点当面投诉，也可拨打其投诉举报电话。

4. 报警处理：

   • 在特定情况下，如健身房涉及诈骗等违法活动，你可以向公安机关报案。例如，健身房通过故意隐瞒重要信息或虚构事实欺骗你付款，并拒绝退款，这种行为可能构成诈骗。此时，报警是合适的。

5. 法律途径：

   • 如果上述途径均无果，你可以考虑向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，请务必准备好相关证据，如合同、缴费凭证等，以证明你的退费诉求合理合法。法院将依法审理并作出判决。

重要提示：

• 在整个过程中，请务必保留好所有与健身房的沟通记录、交易凭证及任何可能的证据。这些证据在后续投诉或法律诉讼中将起到关键作用。
• 投诉过程可能需要时间，请保持耐心并坚持自己的权益。

综上所述，健身房不给退费时，报警并非首选途径。你应先尝试内部沟通、向消费者协会投诉、向市场监督管理部门投诉等方式解决问题。若涉及诈骗等违法行为，则可报警处理。若上述途径均无果，可考虑向法院提起民事诉讼维护自身权益。