在机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任的情况下，赔偿责任的划分主要遵循以下原则：
结论前置：
机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时，首先由机动车一方的交强险在责任限额内进行赔偿；超出交强险赔偿限额的部分，一般由机动车一方承担60%的赔偿责任，非机动车一方承担40%的责任（具体比例可能因地区而异，有些地区可能仍然按照50%的比例分担）。
详细分析：
交强险先行赔付：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。交强险是机动车必须购买的强制保险，其赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
- 在具体实践中，机动车一方的交强险会首先在限额内（如医疗费用赔偿限额1.8万元、死亡伤残赔偿限额18万元、财产损失赔偿限额0.2万元）对非机动车一方的损失进行全额赔付。
超出部分按比例分担：
- 对于超出交强险赔偿限额的部分，双方按照各自的责任比例分担损失。在同等责任的情况下，一般机动车一方承担60%，非机动车一方承担40%（具体比例可能因地区差异而略有不同，需参照当地交通法规或司法解释）。
- 例如，如果非机动车一方的总损失为10万元，其中交强险赔付了2万元，剩余8万元需按责任比例分担。那么，在一般情况下，机动车一方应承担4.8万元（8万×60%），非机动车一方自行承担3.2万元（8万×40%）。
特殊情况处理：
- 如果非机动车方存在故意碰撞机动车等情形，机动车一方不承担赔偿责任，但这种情况需要有充分的证据来证明非机动车方的故意行为。
- 在实际赔付过程中，可能会适当照顾非机动车一方，特别是在非机动车一方经济困难或损失较大的情况下，但这并不意味着非机动车一方可以完全不承担责任或获得额外的赔偿。
商业险的补充作用：
- 如果机动车一方投保了商业第三者责任险，且保险金额足够覆盖其应承担的赔偿责任，那么超出交强险部分的损失可以由商业险进行赔付。
法律建议：
- 在处理赔偿事宜时，双方应充分沟通、积极协商，确保赔偿的公平性和合理性。
- 如果双方对赔偿事宜无法达成一致，可以通过申请交警调解、人民调解或向人民法院提起民事诉讼等法律途径来解决纠纷。
- 保留好所有与事故相关的证据，如医疗记录、费用清单、收入证明、车辆维修发票等，以便在协商或诉讼过程中支持自己的赔偿请求。
综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时的赔偿方式是一个综合考量的过程，需要依据相关法律法规和实际情况进行具体处理。双方应依法依规进行赔偿，确保自身合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。