如果与人争吵后被打但未还手，你有权要求对方承担法律责任，包括民事赔偿责任。以下是详细的分析和建议：

1. 对方行为的法律性质：

   • 对方动手打人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可能构成故意伤害，将面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 若伤害达到轻伤及以上程度，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定的故意伤害罪，需承担刑事责任。
   • 如果对方无端挑起事端，随意殴打他人，还可能构成寻衅滋事，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，将面临相应的处罚。

2. 你的权益保护：

   • 你的人身安全和合法权益受法律保护，即使未还手也有权要求对方承担法律责任。
   • 你有权要求对方进行民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。若因伤致残，还可主张残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。

3. 应对建议：

   • 及时报警：报警是首要步骤，警方介入能制止违法行为，并固定证据。报警记录和调查材料对后续处理至关重要。
   • 寻求医疗救助并保留证据：若身体受伤，应尽快前往正规医疗机构检查治疗，并妥善保留相关医疗材料作为证据。
   • 要求民事赔偿：根据自身实际损失，向对方主张民事赔偿。赔偿问题可通过协商解决，协商不成可向人民法院提起民事诉讼。
   • 保持冷静：在整个过程中务必保持冷静，避免再次发生冲突，通过合法途径维护自己的权益。

综上所述，面对被人打但未还手的情况，你应依法保护自己的权益，及时报警、就医并保留证据，了解自身权益和赔偿途径，通过合法手段追究对方的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。