顾客在以下情况下可以申请仅退款：

一. 商品存在质量问题

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。如果商品存在质量问题，如性能故障、损坏或瑕疵，导致商品无法正常使用或达到预期效果，消费者有权要求商家进行仅退款处理。

• 实例：消费者购买了一台新手机，但发现手机存在无法开机的问题，这属于明显的质量问题，消费者可以要求商家进行仅退款。

二. 商品与订单描述不符

• 如果消费者收到的商品与其订单中的描述存在显著差异，如规格、型号、颜色等不符，消费者有权要求商家进行退款。这是基于消费者权益保护法中关于商品信息应当真实、准确的规定。

• 实例：消费者在网上购买了一件红色的衣服，但收到的却是蓝色的，此时消费者可以要求商家进行仅退款。

三. 商家虚假宣传或误导消费者

• 若商家在销售商品时存在虚假宣传或误导消费者的行为，导致消费者购买了不符合其实际需求的商品，消费者同样可以要求商家进行仅退款。这是基于消费者权益保护法中对消费者知情权和选择权的保护。

• 实例：商家在销售某款化妆品时宣传其具有美白功效，但消费者使用后并未发现美白效果，且该化妆品并未获得相关美白认证，此时消费者可以要求商家进行仅退款。

四. 商家承诺无理由退货且商品完好

• 在某些电商平台或实体店铺中，商家可能会提供无理由退货政策。如果商家明确承诺支持无理由退货，且消费者因个人原因（如不喜欢、不合适等）要求退货，且商品保持完好，消费者可以要求商家进行仅退款处理。但请注意，无理由退货政策并非法定要求，而是商家为了提升消费者购物体验而自行设定的服务措施。

• 实例：某电商平台规定，消费者在收到商品后七天内可以无理由退货。消费者购买了一双鞋子，但试穿后发现不合适，此时消费者可以要求商家进行仅退款（需确保鞋子未穿过、未损坏且包装完好）。

五. 其他特定情况

• 未收到商品：消费者未收到购买的商品，且经查询物流信息显示包裹已丢失、长时间未更新物流进度或商家虚假发货等，可以申请仅退款。
• 商家擅自更改交易条款：商家未经消费者同意擅自更改商品价格、发货时间、交易条件等，且消费者对此不予认可，可以申请仅退款。
• 交易异常：因系统故障、网络问题等非消费者自身原因导致的交易异常，且消费者已向商家提出合理诉求但未得到妥善处理，可以申请仅退款。
• 商家未履行承诺：商家在交易过程中承诺的退换货、补偿、赠品等未履行，且消费者要求退款，可以申请仅退款。

我建议：消费者在申请仅退款时，应保留好相关购物凭证，如订单信息、付款记录、商品照片、聊天记录、物流信息等，以便在协商、调解或法律诉讼中作为证据使用。同时，消费者应仔细阅读商家的退款政策及相关法律法规，确保自己的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。