警察在特定情况下有义务提供监控协助，但并非所有遗失物品的情况都会提供。
首先，我们要明确一点，警察的主要职责是维护社会治安，打击犯罪。在遗失物品的情况下，如果涉及到刑事犯罪，比如盗窃，那么警察会依据相关法律程序进行调查，包括调取监控等必要手段。但如果是单纯的遗失，没有明确的犯罪嫌疑，警察可能不会直接提供监控。
如果遗失物品涉及犯罪：
- 在这种情况下，警察会根据《刑法》及相关法律规定，对案件进行立案调查。
- 作为调查的一部分，警察有权也有义务调取相关监控，以搜集犯罪证据，追踪犯罪嫌疑人。
如果遗失物品不涉及犯罪：
- 警察可能不会直接提供监控，因为监控资源的调用需要遵循一定的法律程序和规定。
- 但你可以向警察说明遗失物品的重要性，以及可能引发的法律纠纷（如物品价值较高或包含重要私人信息），请求警察的协助。
- 警察在综合考量后，可能会根据实际情况决定是否提供监控协助。
另外，如果你对警察不协助调监控的决定有异议，你可以通过以下法律途径进行救济：
- 申请行政复议：根据《行政复议法》，你可以向派出所所属的公安机关或其同级人民政府提交复议申请，阐述派出所不协助调取监控的情况及自身合法权益受影响的事实。
- 提起行政诉讼：如果行政复议未能解决问题，你还可以依据《行政诉讼法》向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判令派出所履行协助调取监控的职责。
总之，警察在遗失物品的情况下是否提供监控协助，取决于案件的性质和实际情况。如果你有需要，可以向警察说明情况并请求协助，同时也可以了解相关的法律救济途径来维护自己的合法权益。