付了部分首付没签合同，能否退房退款，需分情况讨论：

1. 因开发商原因导致无法签订合同：

   • 若开发商存在未取得预售许可证、隐瞒房屋重大瑕疵等违法违规行为，导致无法签订正式合同，购房者有权要求退款。开发商应返还已付首付及相应利息，并承担过错责任。

2. 因购房者自身原因不想继续购买：

   • 若购房者因资金状况变化、个人喜好改变等自身原因提出退房，通常属于购房者违约。此时，能否退款以及退款金额需看与开发商的约定。若双方有相关约定，按约定处理；若没有约定，购房者可能要承担一定违约责任，开发商可能会扣除部分款项作为补偿后退还剩余首付。

3. 因不可归责于双方的事由导致无法签订合同：

   • 若因政策变化、不可抗力等不可归责于双方的原因导致无法签订正式合同，购房者可以要求退还首付。双方应协商退款事宜，通常开发商应退还首付本金，互不承担违约责任。

建议处理步骤：

• 首先，建议购房者与开发商进行友好协商，明确责任归属，并尝试达成一致的退款意见。
• 若协商不成，购房者可以收集相关证据，如支付凭证、沟通记录等，通过法律途径维护自身合法权益。必要时，可向法院提起诉讼，请求解除合同并退款。

总之，付了部分首付没签合同能否退房退款，需根据具体情况而定。建议购房者在处理此类问题时，保持冷静，理性分析，并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。