国家对县级双肩挑人员事业单位辞去领导职务后，是否可以延迟退休，并没有统一的明确规定。双肩挑人员通常指的是既承担管理职责又承担专业技术职责的人员。关于这类人员辞去领导职务后的退休问题，主要依据的是国家关于事业单位工作人员退休的相关规定，以及可能存在的地方性或行业性特殊规定。

1. 国家基本规定：

   • 事业单位工作人员的退休年龄，一般按照国家统一规定执行，即男年满六十周岁，女年满五十五周岁（或五十周岁，具体根据岗位和身份有所不同），且工作年限满十年的，应当退休。
   • 对于部分高级专家，因工作需要且身体条件能够胜任的，经过批准可以适当延长退休年龄，但这通常针对的是具有高级职称或特殊贡献的专业技术人员，并不直接适用于所有双肩挑人员。

2. 地方性或行业性规定：

   • 某些地区或行业可能会根据自身实际情况，对事业单位工作人员的退休政策进行微调，包括双肩挑人员的退休问题。这些规定可能因地区、行业差异而有所不同，且通常会在相关文件或政策中明确说明。

3. 辞去领导职务的影响：

   • 双肩挑人员辞去领导职务后，其身份和职责会发生变化，但这并不直接决定其是否可以延迟退休。是否延迟退休，还需根据个人的工作年限、年龄、身体状况以及所在地区或行业的具体规定来确定。

综上所述，县级双肩挑人员事业单位辞去领导职务后是否可以延迟退休，需要综合考虑国家基本规定、地方性或行业性规定以及个人的实际情况。建议咨询当地人社部门或所在单位的人事部门，以获取最准确的信息和指导。如果你有其他具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。