对方把你手指打骨折，后期手术好了，仍然可以追究对方责任。是否会被拘留，取决于具体情况和伤害程度。
如果伤害程度较轻：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若殴打他人或故意伤害他人身体，未造成轻伤以上的伤害，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在这种情况下，如果对方的行为被认定为情节较轻，且双方愿意和解，可能不会被拘留。但若不能达成和解或调解，对方有可能会被处以五日以上十日以下的拘留。
如果伤害程度较重，达到轻伤或以上：
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在这种情况下，无论伤是否痊愈，对方都将依法追究刑事责任，可能会面临更长时间的拘留，甚至有期徒刑。
特殊情况：
- 如果对方的殴打行为具有严重情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等，或者多次殴打、伤害他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
综上所述，无论伤害程度如何，你都有权追究对方的责任。是否会被拘留以及拘留的时间，将根据实际案情和法院判决来确定。建议你及时收集证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。同时，你也可以直接向我咨询具体的法律问题和后续的行动建议。