关于教唆未成年人侵权时监护人应承担的责任，这是一个涉及法律层面的问题，需要依据相关法律法规进行解答。

首先，我们要明确的是，未成年人的监护人对其有着法定的监护职责。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人因为教唆或其他原因实施了侵权行为，其监护人需要承担相应的法律责任。

进一步来说，如果监护人将监护职责委托给他人的，即存在受托监护人的情况，那么监护人在这种情况下仍然应当承担侵权责任。同时，如果受托人在监护过程中有过错，也需要承担相应的责任。但值得注意的是，责任主体实际支付的赔偿费用总和不应超出被侵权人应受的损失数额。

此外，我们还需要关注到《中华人民共和国未成年人保护法》中的相关规定。该法规定，如果监护人教唆、利用未成年人实施违法犯罪行为，或者未成年人遭受监护人严重伤害或者面临人身安全威胁，民政部门有权依法对未成年人进行临时监护或长期监护。这实际上也是对监护人责任的一种强化和补充，确保未成年人的权益得到最大程度的保护。

综上所述，教唆未成年人侵权时，监护人应承担的法律责任是明确的，并且这种责任在相关法律法规中得到了充分的体现和保障。监护人应当切实履行自己的监护职责，确保未成年人的行为符合法律法规的要求，避免因为监护不力而导致侵权行为的发生。如果发生了侵权行为，监护人也需要积极承担相应的法律责任，为受害者的损失进行赔偿。