不给抚养费通常不构成遗弃罪，而是属于民事违约行为。但在某些特定情况下，如果因不支付抚养费导致子女生活严重困难，甚至危及生命健康，且情节恶劣，则可能构成遗弃罪。

遗弃罪的定义与判定

遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，且情节恶劣的行为。构成遗弃罪需满足以下条件：

1. 对象特定：被遗弃者必须是年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人。
2. 负有扶养义务：行为人必须对被遗弃者存在法律上、职务上或基于先行行为而产生的扶养责任。
3. 拒绝扶养且情节恶劣：如导致被害人重伤、死亡，或使被害人生活无着、流离失所，或遗弃行为持续时间长、手段恶劣等。

不给抚养费与遗弃罪的区别

1. 性质差异：不给抚养费主要违反的是《民法典》中关于父母抚养子女的法定责任，属于民事违约行为；遗弃罪则是一种刑事犯罪。
2. 情节要求不同：单纯不给抚养费并不直接构成遗弃罪，除非伴随其他恶劣情节，如将子女置于无人照料的危险境地。

不给抚养费的法律后果及处理方式

1. 民事诉讼：直接抚养子女的一方有权通过民事诉讼要求对方支付抚养费。法院会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，判决支付的数额和方式。
2. 强制执行：如果对方拒不执行法院生效判决，可能会面临强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

特殊情况下的遗弃罪认定

在极少数情况下，如果一方有能力支付抚养费却长期恶意拖欠，导致孩子生活陷入严重困境，生命健康受到严重威胁，且这种行为持续时间长、手段恶劣，达到了情节恶劣的程度，那么这种行为可能构成遗弃罪，并需要承担相应的刑事责任。但这种情况在实践中较为罕见。

综上所述，不给抚养费通常不构成遗弃罪，而是通过民事途径来解决。然而，在不支付抚养费的同时伴随着其他恶劣情节并导致严重后果的情况下，可能构成遗弃罪并需承担刑事责任。因此，建议父母双方应依法履行抚养义务，确保子女的健康成长。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。