当您签订劳务合同后被辞退，并希望申请补偿时，可以按照以下步骤进行：

一、判断辞退性质

首先，您需要确定辞退是否合法。合法辞退包括因劳动者过错（如严重违反公司规章制度）导致的无补偿辞退，以及因公司客观情况变化或经济性裁员等需支付经济补偿金的情形。而违法辞退则是指公司无故解除劳动合同，如无故辞退孕期、产期、哺乳期女职工等，此时您可以主张二倍经济补偿金作为赔偿金。

二、收集必要证据

在申请补偿前，您需要全面收集以下证据：

1. 劳动关系证明：如劳务合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。
2. 辞退事实证明：如辞退通知、解除劳动合同协议、与公司的聊天记录、电子邮件等。
3. 工资水平证明：如工资条、银行工资流水明细，这将用于计算补偿金或赔偿金的基数。

三、与用人单位协商解决

在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，提出您的补偿要求。协商时，请保持冷静理性，以法律为准绳，清晰表达您的诉求，并倾听对方的意见，寻求共识。如果双方能够达成一致，建议签订书面协议以确保权益。

四、寻求第三方调解或申请劳动仲裁

如果协商无果，您可以向企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织等具有调解职能的机构申请调解。若调解仍无法解决问题，您可以在一年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面申请，详细载明您的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及证据等。

在劳动仲裁过程中，您需要按时参加庭审，陈述主张，提供证据，并进行辩论。如果仲裁结果支持您的诉求，则按裁决执行；如果部分支持或不支持，您可以考虑向人民法院提起诉讼。

五、必要时提起诉讼

如果劳动仲裁结果未能满足您的期望，您可以准备诉讼材料，包括起诉状、证据清单、主体信息等，向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要充分陈述观点，提供证据支持诉求，并根据法院判决执行。如果不服一审判决，您可以在规定期限内提起上诉。

六、注意事项

1. 了解劳务合同与劳动合同的区别：劳务合同与劳动合同在法律上有所不同，辞退赔偿需依据合同约定及具体情况判断。请确保您清楚自己的合同类型及相应权益。
2. 咨询专业法律意见：在整个过程中，如遇困难或疑问，建议咨询专业的劳动法律师或法律顾问，以获得专业的建议和指导。

通过以上步骤，您可以系统地了解并操作辞退补偿的申请流程，确保自己的合法权益得到妥善处理。