关于第三方担保公司的违约金是否可以不支付的问题，这需要根据具体情况进行具体分析，不能一概而论。以下是对这一问题的详细解答：

一、违约金支付的一般原则

通常来讲，如果担保公司所约定的违约金符合法律规定以及合同的约定，那么违约金是必须要支付的。这是因为违约金是合同中约定的一种违约责任形式，用于保障合同的履行。如果担保人未按合同约定履行义务，构成违约，债权人有权要求支付违约金。

二、违约金支付的特殊情况

1. 违约金过高：

   • 如果违约金过高，超出了实际损失的30%，当事人可以请求法院或仲裁机构对其进行适当的减少。这是为了平衡双方当事人的利益，避免违约金过高导致的不公平现象。

2. 违约金约定不合理：

   • 如果违约金的约定明显不合理，例如是因为对方恶意欺诈或胁迫才签订的违约金条款，或者该违约金条款违反了法律法规的强制性规定，那么当事人可以主张该违约金条款无效，从而无需支付违约金。

3. 担保合同无效：

   • 如果担保合同本身被认定无效，那么其中的违约金条款也随之无效，当事人无需支付违约金。担保合同的无效可能由多种原因导致，如合同内容违法、合同主体不具备相应的民事行为能力等。

4. 债权人放弃权利：

   • 如果债权人通过书面等方式明确放弃要求支付违约金的权利，那么担保人也无需支付违约金。这是基于债权人的自主处分权原则。

三、如何确定是否需要支付违约金

在判定是否应当支付违约金时，必须依据具体的合同条款、违约的实际情况以及相关的法律法规来进行综合的考量和确定。这包括考察违约金的约定是否合法、合理，违约行为是否确实发生，以及违约行为给对方当事人造成的损失大小等因素。

四、结论

综上所述，第三方担保公司的违约金是否可以不支付，需要根据具体情况进行具体分析。如果违约金的约定符合法律规定和合同约定，且不存在上述特殊情况，那么当事人应当按约支付违约金。如果存在特殊情况或争议，建议及时咨询专业律师或法律机构进行进一步咨询和处理。