结论：女友偷偷卖掉你名下的电动车是违法的，因为这涉及到了对你财产权的侵犯。
分析说明：
财产权保护：在我国，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵占、哄抢、破坏或者非法查封、扣押、冻结、没收。电动车作为你名下的财产，你对其享有占有、使用、收益和处分的权利。
无权处分：女友并非电动车的所有权人，因此她无权处分该电动车。她偷偷卖掉电动车的行为，构成了对你财产权的侵犯，你有权要求她承担侵权责任。
法律责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，女友可能需要承担返还财产、赔偿损失等法律责任。如果她的行为构成了犯罪，还可能面临刑事处罚。
建议：
与女友沟通：首先，你可以尝试与女友进行沟通，了解她为何会做出这样的行为，并表达你的不满和担忧。如果她愿意承认错误并承担相应的责任，那么你们可以通过协商来解决这个问题。
报警或起诉：如果沟通无果，或者女友的行为已经构成了严重的侵权行为，那么你可以考虑向公安机关报案或者向人民法院提起诉讼，以维护你的合法权益。
收集证据：在采取任何法律行动之前，请务必收集好相关证据，如电动车的购买凭证、报警记录、聊天记录等，以便在需要时提供证明。
总之，女友偷偷卖掉你名下的电动车是违法的，你有权采取法律手段来维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。