让公司开具离职证明是合法的。这一要求不仅合法，而且是员工的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。” 这一条款明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为员工开具离职证明，并在一定期限内为员工办理相关手续。

二. 离职证明的作用

1. 证明劳动关系已解除：离职证明是员工与前雇主劳动关系已经解除的有效凭证，有助于员工在求职过程中证明自己的职业身份和状态。
2. 便于办理后续手续：离职证明是员工办理社会保险、公积金等转移手续的重要依据，有助于员工顺利过渡到新的工作环境。
3. 求职过程中的重要依据：对于新雇主而言，离职证明可以作为了解员工工作历史和离职原因的重要参考，有助于做出更为合理的录用决策。

三. 公司拒绝开具离职证明的法律后果

如果公司违反法律规定，拒绝为离职员工开具离职证明，可能会面临以下法律后果：

1. 行政责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正。这意味着公司可能会受到相关行政部门的处罚。
2. 赔偿责任：如果因公司未开具离职证明而给员工造成经济损失，如导致员工无法及时入职新公司而产生的工资损失等，公司应当承担相应的赔偿责任。

我的观点：员工在离职时有权要求用人单位及时开具离职证明，并确保其内容准确无误。如果公司拒绝开具或拖延开具离职证明，员工可以向劳动行政部门投诉或寻求法律援助以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。