劳务工与劳务公司存在事实劳动关系的情况，主要依据实际的工作情况和相关证据来判断。具体来说：

1. 事实劳动关系的判定：

   • 事实劳动关系是指用人单位与劳动者虽然未签订书面劳动合同，但双方实际履行了劳动权利义务而形成的劳动关系。
   • 在判定是否存在事实劳动关系时，会综合考虑多个因素，如劳动者是否实际接受用人单位的管理、指挥或监督，劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分，用人单位是否向劳动者提供基本劳动条件，以及劳动者是否从用人单位获取劳动报酬等。

2. 证明事实劳动关系的材料：

   • 工资支付凭证或记录：如工资条、银行转账记录等，可以证明劳务工从劳务公司获取劳动报酬。
   • 工作证、服务证等身份证件：这些证件上通常会注明用人单位的名称和劳动者的身份信息，是证明劳动关系的重要证据。
   • 招工招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录可以证明劳务工是通过劳务公司的招聘流程进入工作的。
   • 考勤记录：如打卡记录、请假条等，可以证明劳务工在劳务公司的实际出勤情况。
   • 其他劳动者的证言：同事或目击者的证言也可以作为证明劳动关系的辅助证据。
   • 其他能够证明劳动关系存在的材料：如工作邮件、聊天记录、工作任务分配记录等。

综上所述，劳务工与劳务公司是否存在事实劳动关系，需要根据实际的工作情况和相关证据来综合判断。如果劳务工能够提供上述一种或多种证据材料，就有可能证明与劳务公司存在事实劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。