养老院监管的法律依据主要包括以下几项：

首先，最核心的是《中华人民共和国老年人权益保障法》。该法明确了县级以上人民政府民政部门在养老服务机构监管中的职责，包括向养老机构和个人了解情况，进入涉嫌违法的养老机构进行现场检查，查阅或复制有关合同、票据、账簿及其他相关资料，以及在发现养老机构存在可能危及人身健康和生命财产安全风险时，责令限期改正，逾期不改正的，则责令停业整顿。

其次，《养老机构管理办法》也是重要的监管依据。该办法进一步细化了民政部门在监督检查中的具体权力和程序，如监督检查人员不得少于2人，并应出示执法证件；同时，养老机构应配合民政部门的监督检查，如实提供相关资料和信息，不得隐瞒、拒绝或阻碍。

此外，虽然您提供的参考信息中主要提及了北京市和平顶山市的相关情况，但实际上各地都会根据自身的实际情况，制定相应的地方性法规或政府规章来加强对养老机构的监管。这些地方性法规或政府规章通常会结合当地的实际情况，对养老机构的设立、运营、服务等方面提出更具体、更细致的要求。

综上所述，养老院监管的法律依据主要包括《中华人民共和国老年人权益保障法》、《养老机构管理办法》以及各地制定的地方性法规或政府规章。这些法律法规共同构成了我国养老机构监管的法律体系，为保障老年人的合法权益和养老服务的健康发展提供了有力的法律支撑。