关于同一企业的职工通过购房协议交易公有住房，购房协议是否合法有效的问题，我可以给出以下分析：
结论前置：同一企业的职工通过购房协议交易公有住房，该购房协议的合法性主要取决于协议内容是否符合法律法规的规定，以及交易过程是否遵循了相关政策和程序。在符合相关规定和程序的前提下，购房协议是合法有效的。
分析说明：
协议内容的合法性：
- 购房协议应当明确双方的权利和义务，包括房屋的基本情况、交易价格、付款方式、交付时间、过户手续等。
- 协议内容不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得存在欺诈、胁迫等违法情形。
- 双方应当具有完全民事行为能力，且协议应当是双方真实意思的表示。
交易过程的合法性：
- 交易公有住房需要遵循国家或地方相关政策，如可能需要经过企业同意、房管部门审批等程序。
- 交易过程应当公开、透明，不得存在暗箱操作或损害其他职工利益的情况。
- 交易双方应当按照协议约定履行各自的义务，如按时支付购房款、办理过户手续等。
特殊情况的考虑：
- 如果公有住房存在产权争议或法律纠纷，可能会影响购房协议的合法性。
- 如果交易双方存在恶意串通、损害国家或集体利益的情况，购房协议可能会被认定为无效。
综上所述，同一企业的职工通过购房协议交易公有住房时，只要协议内容合法、交易过程符合相关规定和程序，且不存在特殊情况影响合法性的情况下，该购房协议是合法有效的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。