未经他人允许多次触碰他人，是可以报警的。以下是对此问题的详细分析：

1. 触碰行为的性质：

   • 未经他人允许，多次触碰他人，可能构成对他人身体权、隐私权或人格尊严的侵犯。身体权是自然人享有的对身体完整和行动自由的权利，任何未经允许的触碰都可能侵犯这一权利。

2. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有身体权、隐私权等人格权利，任何组织或个人不得侵害。若触碰行为构成对这些权利的侵犯，受害者有权报警并请求法律保护。
   • 同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也规定，对于侵犯他人人身权利的行为，公安机关有权进行处罚。

3. 报警后的可能处理：

   • 警方在接到报警后，会进行调查取证，了解触碰行为的具体情况，包括触碰的方式、频率、后果等。
   • 如果触碰行为被认定为侵犯他人人格权利，警方可能会根据法律规定对侵权者进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 同时，受害者也可以考虑通过民事诉讼途径，要求侵权者承担民事责任，如赔偿损失、道歉等。

综上所述，未经他人允许多次触碰他人是可以报警的，因为这种行为可能构成对他人人格权利的侵犯。在报警后，警方会依法进行调查处理，保护受害者的合法权益。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时报警并寻求法律援助。