当酒店有蚊虫导致客人要求赔偿时，与客人的沟通应围绕以下几个核心点展开，以确保既维护酒店权益，又合理满足客人诉求：

一、明确酒店责任与义务

首先，需向客人解释，根据相关法律法规，酒店作为公共场所的管理人，有义务确保住宿环境的安全与卫生。若酒店房间内存在蚊虫，确实影响了客人的入住体验，酒店应承担相应的责任。

二、协商赔偿方案

1. 房价减免或退款：根据蚊虫对入住体验的影响程度，可与客人协商减免部分房费或全额退款，作为对客人不便的补偿。

2. 赠送服务或礼品：为弥补客人损失，可考虑赠送酒店内的其他服务，如免费早餐、水疗服务、酒店积分等，或提供小礼品以示歉意。

3. 延长入住时间：如客人愿意继续入住，可免费延长其入住时间，以平衡其因蚊虫问题带来的不便。

三、说明法律途径

若双方协商无果，应告知客人有权通过法律途径维护自身权益。建议客人保留好相关证据，如入住证明、蚊虫存在证据（照片或视频）、身体伤害证据（如有）等，以便后续通过消协、工商部门投诉或法律诉讼来解决问题。

四、保持沟通顺畅

在整个沟通过程中，应保持耐心和诚意，认真倾听客人的诉求，积极回应其关切。同时，也要明确表达酒店的立场和解决方案，寻求双方都能接受的合理结果。

综上所述，与客人沟通时，应明确酒店的责任与义务，协商合理的赔偿方案，并告知客人法律途径作为备选。通过保持顺畅的沟通，力求妥善解决蚊虫问题引发的赔偿纠纷。