公司的监事不能自行取消其职务。监事是公司中常设的监察机关的成员，负责监察公司的财务情况、公司高级管理人员的职务执行情况等，其选任和解聘需严格按照《中华人民共和国公司法》和公司章程的规定进行。以下是具体的法律分析：

一. 监事撤销的基本原则

• 监事不能自行取消职务，而必须通过有权机关（如股东会、股东大会或职工代表大会）的决议来解除。这一规定确保了公司监事制度的稳定性和有效性，有利于维护公司和股东的合法权益。

二. 不同类型公司的监事撤销程序

1. 有限责任公司：监事的选任和解聘一般由股东会决定。监事任期届满前，股东会可以决议解除其职务。
2. 股份有限公司：监事的选举和更换由股东大会决定。监事若想不再担任该职务，需要股东大会通过相关决议予以解除。
3. 一人有限责任公司：由唯一的股东决定监事的去留。监事若想取消职务，要由该一人股东作出相应决定。
4. 特殊类型监事（职工代表监事）：如果是职工代表监事，则由公司职工通过职工代表大会、职工大会或其他形式来撤销其职位。

三. 监事辞职与继续履行职责

• 监事可以主动向公司提出辞职申请，但辞职并不直接导致职务的解除。辞职申请提交后，公司应按照相应的程序，由有权机关进行后续处理，以完成监事职务的正式解除。
• 如果监事辞职导致监事会人数不足法定人数，根据《公司法》规定，辞职的监事应当继续履职直到新监事到位。例如，如果有限责任公司监事会原本有三人，其中一人辞职后，剩余两人不足以满足法定人数要求，因此辞职的监事需继续履行职责，直至新监事被选任。

四. 监事的职责

监事在公司中承担着重要的监察职责，包括检查公司财务、对董事和高级管理人员进行监督、提议召开临时股东会会议等。这些职责的履行对于维护公司利益和股东权益至关重要。

我的观点：综上所述，公司的监事不能自行取消其职务，而必须按照《中华人民共和国公司法》和公司章程的规定，通过有权机关的决议来解除。同时，监事在辞职后若导致监事会人数不足法定人数，还需继续履职直到新监事到位。这一规定确保了公司监事制度的稳定性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。