基层法律服务工作者转所申请的流程可能因地区而有所差异，但通常遵循一定的基本步骤。以下是一个概括性的流程，供您参考：

一、了解转所条件与要求

首先，您需要明确转所的具体条件和要求。这些条件可能包括但不限于：在原所的工作年限、业绩考核、是否存在未了结的法律事务等。同时，您也需要了解新所对转入人员的资质、经验等方面的要求。

二、与原所办理离职手续

1. 提出离职申请：向原所提交书面的离职申请，说明离职原因和离职时间。
2. 办理工作交接：确保您已妥善完成手头的工作，并与原所进行工作交接，包括案件资料、客户信息等。
3. 获取离职证明：原所应为您出具离职证明，证明您已离职并已完成工作交接。

三、向新所提交转所申请

1. 准备申请材料：根据新所的要求，准备相应的申请材料，如个人简历、执业证书、离职证明、业绩证明等。
2. 提交申请：将申请材料提交给新所，并等待新所的审核。

四、新所审核与接收

1. 审核材料：新所会对您的申请材料进行审核，包括您的资质、经验、业绩等方面。
2. 面试或考核：根据需要，新所可能会安排面试或考核，以进一步了解您的专业能力和职业素养。
3. 接收决定：如果新所认为您符合其要求，会作出接收您的决定，并与您签订聘用合同。

五、办理执业变更手续

1. 提交变更申请：向当地司法行政机关提交执业变更申请，包括您的个人信息、原所离职证明、新所聘用合同等。
2. 审核与批准：司法行政机关会对您的变更申请进行审核，如果符合相关规定，会批准您的执业变更。
3. 领取新执业证书：在执业变更批准后，您可以到司法行政机关领取新的执业证书，正式开始在新所执业。

六、注意事项

1. 遵守规定：在转所过程中，您需要遵守相关法律法规和职业道德规范，确保转所的合法性和正当性。
2. 沟通协调：与原所和新所保持良好的沟通协调，确保转所过程的顺利进行。
3. 及时更新信息：在转所完成后，及时更新您的执业信息，包括在相关机构或平台上的注册信息、联系方式等。

综上所述，基层法律服务工作者转所申请需要遵循一定的流程和要求。在具体操作中，建议您根据当地司法行政机关的规定和新所的要求进行办理。