宪法监督职责主要由全国人民代表大会及其常务委员会承担。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 宪法监督的主体：

   • 根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，全国人民代表大会（全国人大）及其常务委员会（全国人大常委会）是行使宪法监督职权的机关。全国人大在行使其职权时，包括“监督宪法的实施”（第六十二条）。全国人大常委会则负责“解释宪法，监督宪法的实施”（第六十七条）。

2. 宪法监督的内容与意义：

   • 宪法监督的核心是确保宪法的全面贯彻实施，维护宪法的权威性和尊严，防止违宪行为的发生。
   • 通过监督，可以保障公民的基本权利和自由不受侵犯，维护国家法制的统一、社会公正和稳定。

3. 宪法监督的具体方式：

   • 全国人大及其常委会通过制定和修改法律、法规来贯彻宪法原则和精神，并确保这些法律法规遵循宪法的规定，不得与之相抵触。
   • 监督国家机关、社会组织和公民个人遵守和执行宪法的情况，包括对政府行为、司法判决以及社会行为的合法性进行审查，确保其符合宪法要求。
   • 全国人大常委会还负责审查和批准国务院制定的行政法规、决定和命令，以及省、自治区、直辖市国家权力机关制定的地方性法规和决议，确保其不与宪法相抵触，并有权撤销或改变那些与宪法相抵触的部分。

综上所述，全国人民代表大会及其常务委员会作为宪法监督的主体，在维护宪法权威、保障法制统一和稳定方面发挥着至关重要的作用。如果你对宪法监督的具体案例或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。