身份证被别人开发票是违法的，您应当立即向公安机关报案，并配合相关调查。接下来，我将对此进行详细分析：
一. 身份证被别人开发票的法律性质
违法行为：根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，身份证是公民的重要法定身份证件，任何单位和个人不得擅自使用他人的身份证进行任何活动。因此，身份证被别人用于开发票，属于非法使用身份证件的行为，是违法的。
可能涉及的犯罪：如果这种行为导致了严重的法律后果，如税务违法、诈骗等，那么使用者可能面临刑事责任的追究。
二. 您应当采取的措施
立即报案：一旦发现身份证被别人用于开发票，您应当立即向当地的公安机关报案，说明情况，并提供相关证据。
配合调查：在报案后，您需要配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的协助。
防范风险：为了防止类似事件再次发生，您应当加强身份证的保管，避免将身份证随意借给他人使用，或在不安全的网络环境下透露身份证信息。
三. 法律责任的追究
对使用者的追责：如果使用者非法使用您的身份证进行违法活动，那么他们将面临法律的制裁，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
对您的保护：作为身份证的合法持有人，您有权要求公安机关依法追究使用者的法律责任，并保护您的合法权益不受侵犯。
我建议，在发现身份证被别人用于开发票后，除了立即报案和配合调查外，还可以考虑咨询专业的律师，以了解更多的法律权益和保护措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。