如果发现别人未经允许使用你的身份证开发票，这确实是一个严重的问题，涉及到身份信息盗用和可能的税务违法行为，会严重影响你的个人权益。为了有效应对这一情况，你可以按照以下详细步骤来采取行动：
一、立即报警并收集证据
报警：首先，你应该立即向当地公安机关报案，详细说明你的身份证被他人盗用开发票的情况。提供所有你能收集到的证据，比如非本人签名的发票复印件、银行交易记录（如果有的话）、与涉事方的聊天记录或邮件等。这些证据将有助于警方迅速展开调查。
收集更多证据：除了向警方提供的证据外，你还应进一步收集并保存所有可能的证明材料。这包括发票上的详细信息（确认是否包含你的姓名、税号、联系方式等）、与涉事方的所有沟通记录（短信、微信聊天记录、电子邮件等），以及如果有知情人，其提供的证人证言。
二、联系税务机关并协助调查
告知税务部门：在报警的同时，你应立即联系当地税务部门，告知他们你的身份信息可能已被盗用进行开票。税务部门有专门的渠道和流程来处理这类问题。
协助调查：携带你之前收集的证据前往税务机关的办税服务厅，填写举报表格，详细说明事情的经过。税务机关受理举报后，会展开调查。你需要积极配合，如实提供相关信息和证据，以协助税务机关查明事实真相。
申请更正或撤销异常税务记录：如果因此产生了异常的税务记录，你有权向税务机关申请更正或撤销。税务机关会根据调查结果来处理这些异常记录。
三、咨询专业律师并采取法律行动
寻求法律帮助：为了更好地保护自己的权益，你应咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的救济途径。律师会根据具体情况为你分析胜诉的可能性，并提供专业的法律建议和诉讼策略。
提起诉讼：如果与涉事方沟通协商无果，或者其行为给你造成了严重的经济损失或不良影响，你可以在律师的协助下准备起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。通过法律途径要求对方承担相应的法律责任，包括赔偿经济损失和精神损害等。
四、加强个人信息安全并防范类似事件
回顾并加强安全措施：在处理此问题的过程中，你还应回顾并加强个人信息安全措施。确保你的身份证、银行卡等重要证件不被他人非法获取或使用。
定期更换密码：定期更换你的账户密码，使用复杂且不易被猜测的密码组合。这可以增加账户的安全性，降低被盗用的风险。
提高警惕：提高警惕，注意保护个人隐私和信息安全。避免将个人信息泄露给不熟悉的人或机构。在日常生活中谨慎处理各类涉及个人信息的事务，如网购、办理银行业务等。
五、法律依据为你提供保障
在处理此类问题时，你可以参考以下法律法规来维护自己的权益：
综上所述，如果你的身份证被他人用于开发票，你应立即采取行动保护自己的合法权益。通过报警、联系税务部门、咨询专业律师以及加强个人信息保护等措施，你可以有效地应对这一问题，并维护自己的合法权益。