公司不一定愿意走工伤程序。这是因为在处理员工工伤问题时，公司可能会基于多方面的考量而不愿意走工伤流程。以下是对这一问题的详细分析：
一. 经济成本考虑
工伤保险费率影响：工伤保险费率与企业工伤事故的发生率紧密相关。如果公司频繁申报工伤，可能会导致其工伤保险费率上升，从而增加企业的运营成本。
赔偿费用负担：尽管企业可能购买了工伤保险，但仍有部分赔偿项目需要企业自行承担，如停工留薪期的工资、伤残津贴等。这些费用对于公司来说是一笔不小的经济负担。
二. 法律风险与纠纷
举证责任：根据《工伤保险条例》的规定，如果用人单位不承认工伤，那么它需要承担举证责任。这增加了企业的法律风险，因为一旦无法证明非工伤，企业就可能需要承担相应的赔偿责任。
可能的纠纷：工伤认定和赔偿过程中，员工与公司之间可能会产生纠纷。这些纠纷不仅会影响企业的正常运营，还可能对企业的声誉造成负面影响。
三. 管理与流程繁琐
认定流程复杂：工伤认定需要准备大量的材料，并经过多个环节和部门的审批。这一过程既繁琐又耗时，可能会对企业的正常工作造成干扰。
管理上的担忧：企业可能担心启动工伤程序后，员工会提出超出合理范围的赔偿要求，或者利用工伤规定过度休假，从而打乱企业的生产秩序和管理节奏。
四. 企业形象与声誉考虑
频繁发生工伤事故或处理不当，可能会引发员工的不满和社会的关注，对企业的形象和声誉造成负面影响。这种负面影响可能会影响到企业的业务发展和市场竞争力。
综上所述，由于经济成本、法律风险、管理繁琐以及企业形象等多方面的考量，公司不一定愿意走工伤程序。然而，从法律和社会责任的角度出发，企业应积极为员工申请工伤认定，并加强安全生产管理，以预防工伤事故的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。