电梯违规短接，应由市场监督管理部门依法进行处罚，包括罚款、没收违法所得，并责令整改等。具体处理方式如下：

一. 依法处罚

1. 罚款：根据违规短接的具体情况，市场监督管理部门有权对违规单位或个人处以罚款。例如，蒂升电梯佛山分公司因未拔除短接线被罚款4万元；厦门某电梯维保单位因短接电梯安全回路被罚款10万元。
2. 没收违法所得：对于因违规短接而获得的违法所得，市场监督管理部门将予以没收。如蒂升电梯佛山分公司案例中，没收违法所得800元。

二. 责令整改

• 市场监督管理部门在发现违规短接后，会责令相关单位或个人立即停止违规行为，并采取有效措施进行整改，以确保电梯的安全运行。例如，要求维保单位对电梯进行全面检查，消除事故隐患，并恢复被短接的安全装置。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国特种设备安全法》及相关地方性法规（如《厦门经济特区电梯安全管理条例》），电梯的维保单位或个人应严格遵守电梯维护保养规则，确保电梯的安全运行。对于违反规定的行为，市场监督管理部门将依法进行处罚。

四. 实际案例

• 如蒂升电梯佛山分公司和厦门某电梯维保单位的案例所示，违规短接电梯将受到严厉的行政处罚。这不仅包括经济处罚（罚款、没收违法所得），还可能对单位的声誉和业务发展造成不良影响。

我建议：电梯维保单位或个人应高度重视电梯的安全运行，严格遵守相关法律法规和维保规则，确保电梯的各项安全装置完好有效。如发现电梯存在安全隐患或违规行为，应立即停止使用并采取措施进行整改，以避免可能的法律风险和安全事故。如有进一步需要，您可以继续咨询我。