结论前置：未签订劳动合同要求支付双倍工资的申请时效通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但具体时效可能会因地区和司法实践的不同而有所差异。

详细分析：

1. 时效期间：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。这意味着，劳动者在发现用人单位未与其签订劳动合同后，应在一年内提出支付双倍工资的要求。

2. 时效的起算点：

   • 对于未签订劳动合同双倍工资的时效起算点，主流观点有两种：一种是逐月起算法，即每月应支付的双倍工资为独立请求权，分别计算时效；另一种是整体起算法，从用人单位应签劳动合同的最后截止期限届满的次日起算。具体采用哪种起算方式，可能因地区和具体案件而有所不同。

3. 时效的中断与中止：

   • 在时效期间内，如果劳动者向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济，或者用人单位同意履行义务，那么时效会中断并重新计算。
   • 如果因不可抗力或其他正当理由导致劳动者无法在规定的时效期间内申请仲裁，那么时效会中止，待原因消除后继续计算。

4. 特殊情况：

   • 在劳动关系存续期间，劳动者主张未签订劳动合同的双倍工资可能不受一年时效的限制。但一旦劳动关系终止，劳动者应在劳动关系终止之日起一年内提出该主张。

5. 法律建议：

   • 劳动者应及时关注自己的权益，一旦发现用人单位未与其签订劳动合同，应尽快采取行动，避免超过时效而丧失法律保护。
   • 在维权过程中，劳动者应准备好相关证据材料，如入职证明、工资发放记录等，以证明劳动关系及未签合同的事实。
   • 如对具体时效问题存在疑问或争议，建议劳动者及时咨询当地专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，未签订劳动合同要求支付双倍工资的申请时效是一个复杂且具体的问题，劳动者在主张权利时应综合考虑各种因素，并及时咨询专业律师以获取准确指导。