劳动合同和工资流水能证明劳动关系续存。下面我详细为您解释：

1. 劳动合同的直接证明作用：

   • 劳动合同是证明劳动关系存续的最直接证据。它明确了双方的权利义务、工作内容、期限等，是劳动关系的法律凭证。

2. 工资流水的辅助证明作用：

   • 工资流水能在一定程度上证明劳动关系。如果工资流水显示用人单位定期向劳动者支付工资，这符合劳动关系中劳动报酬支付的特征，可以作为证明劳动关系的重要证据。
   • 然而，仅依靠工资流水可能不够充分。为了增强证明力，还可以补充工作证、考勤记录、同事证言等其他证据，这些证据能够多方面相互印证，形成完整的证据链，从而更有力地证明劳动关系的存在。

3. 综合考虑其他因素：

   • 在确认劳动关系时，还需要结合其他因素来判断，如工资支付主体是否为用人单位、款项性质是否明确为工资等。
   • 如果工资流水仅显示资金往来，而无其他证据佐证款项性质为工资或支付主体为用人单位，那么可能无法单独证明劳动关系。

综上所述，劳动合同和工资流水共同构成了证明劳动关系续存的有力证据。在实际情况中，为了更全面地证明劳动关系，建议收集并整合多种证据，形成完整的证据链。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。