单位不支持延迟退休，在一定情况下是合法的。具体分析如下：

1. 法律规定：国家对退休年龄有明确规定，达到法定退休年龄，劳动关系一般自然终止。这是具有强制性的，单位需遵循法律规定执行退休相关事宜。因此，如果员工已经达到了法定退休年龄，单位有权且必须按照法律规定办理退休手续，不支持延迟退休是合法的。

2. 单位自主管理：单位有自身的岗位设置、人员规划等管理需求。如果单位基于工作安排、人员结构、业务发展等因素考虑，不希望员工延迟退休，且不违反法律法规，这也是可行的。例如，单位因岗位编制有限，需要新老员工更替有序进行以利于工作开展，就可以拒绝员工延迟退休的申请。

3. 特别约定或特殊情况：若员工与单位有特别约定，如签订的劳动合同或协议中明确了可以延迟退休，或者员工因特殊技能、专业知识对单位业务开展有不可或缺的作用，经双方协商一致，也可以延迟退休。但在这种情况下，单位仍然有权根据自身情况和法律规定来决定是否支持延迟退休。

综上所述，单位不支持延迟退休，在符合法律规定和单位自主管理需求的情况下，是合法的。如果员工对单位的退休决定有异议，可以与单位进行沟通协商，或者依法向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。