结论前置：离婚后，被告仍然有权起诉对方曾给予的伤害，但这通常需要在特定的法律框架内进行，比如提起民事诉讼要求赔偿等。具体能否成功起诉以及可能获得的法律救济，会依赖于伤害的性质、证据的可获得性、相关法律规定以及诉讼时效等因素。

详细分析：

1. 伤害的性质与证据：

   • 首先，要明确“伤害”的具体含义和性质。这里的伤害可能指的是身体上的伤害（如家庭暴力导致的身体损伤）、精神上的伤害（如长期的精神折磨导致的心理创伤），或者是经济上的损失（如因对方的过错行为导致的财产损失）。
   • 无论哪种类型的伤害，都需要有充分的证据来支持起诉。这些证据可能包括医疗记录、警方报告、证人证言、照片或视频等。

2. 相关法律规定：

   • 在中国，离婚后提起的诉讼通常受到《中华人民共和国民法典》等相关法律的约束。
   • 对于身体上的伤害，如果构成犯罪，可以通过刑事诉讼追究对方的刑事责任；如果不构成犯罪，但造成了民事损害，可以通过民事诉讼要求赔偿。
   • 对于精神上的伤害，同样可以通过民事诉讼要求精神损害赔偿。
   • 对于经济上的损失，需要提供确凿的证据来证明损失的存在和金额，然后通过民事诉讼来要求赔偿。

3. 诉讼时效：

   • 提起诉讼还需要注意诉讼时效的问题。在中国，不同类型的诉讼有不同的诉讼时效期限。如果超过了诉讼时效期限，那么即使证据充分，也可能无法成功起诉。

4. 实际操作的考虑：

   • 在决定是否起诉之前，被告需要综合考虑多种因素，包括诉讼的成本、时间投入、可能获得的法律救济以及个人情感等。
   • 有时候，通过协商或调解来解决纠纷可能是一个更为高效和经济的选择。

总结：

因此，离婚后被告仍然有权起诉对方曾给予的伤害，但具体能否成功以及可能获得的法律救济会依赖于多种因素。在决定起诉之前，建议被告咨询专业律师（如我），以评估案件的可行性和可能面临的法律风险。同时，也要准备好充分的证据来支持自己的主张。