在离婚纠纷中，即使被对方起诉，你仍然有权基于特定事由起诉对方。这主要取决于你想要起诉的具体事由以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、财产分割问题
离婚时未分割或隐瞒的财产
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，如果离婚时存在未分割的夫妻共同财产，或者一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，离婚后另一方发现这些情况的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
- 实例说明：假设在离婚时，一方隐瞒了共同拥有的房产或存款，离婚后另一方发现这一情况，就可以向法院起诉要求分割这部分财产。
离婚后发现对方转移、隐匿财产或伪造夫妻共同债务
- 同样依据《民法典》第一千零九十二条，若离婚后发现有此类行为，你也有权起诉要求重新分割被转移或隐匿的财产，或者对伪造的债务进行认定和处理。
二、子女抚养问题
变更子女抚养权
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，如果与子女共同生活的一方因患严重疾病、不尽抚养义务、虐待子女等情形，导致无法继续抚养子女，或者子女已满八周岁且愿意随另一方生活，另一方又有抚养能力，那么父母一方可以要求变更子女抚养关系。
- 实例说明：如果男方因工作原因无法继续照顾孩子，而女方有抚养能力且孩子愿意随女方生活，女方就可以向法院申请变更抚养权。
增加或减少子女抚养费
- 法律依据：根据同一解释的第五十八条，如果原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平，或者因子女患病、上学等实际需要已超过原定数额，子女可以要求有负担能力的父或母增加抚养费。同样，如果支付抚养费的一方出现经济困难等正当理由，也可以要求减少抚养费。
- 实例说明：随着孩子成长，教育费用增加，原定抚养费可能不足以满足需求，此时抚养方可以要求增加抚养费。
三、离婚损害赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，如果离婚是因为一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错，无过错方有权在离婚后一年内（诉讼时效期间为三年，从当事人发现之日起计算）单独提起损害赔偿诉讼。
- 实例说明：如果甲发现乙在婚姻关系存续期间与他人同居，导致离婚，甲可以在离婚后一年内（或诉讼时效期间内）向法院提起损害赔偿诉讼。
四、起诉流程和条件
- 起诉条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足原告与本案有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围和管辖等条件。
- 起诉流程：包括递交起诉状、法院审查、受理、立案、开庭审理和判决等步骤。起诉时需准备起诉状、双方身份信息、相关证据等材料。
总结与建议：
在离婚纠纷中，即使被对方起诉，你仍然有权基于上述特定事由起诉对方。在起诉之前，建议你充分收集证据，了解具体的法律规定和诉讼程序，以确保诉讼的有效性和成功率。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。