当父母都去世后，遗产的继承是一个需要遵循法律规定和可能存在的遗嘱来进行的过程。以下是对遗产继承的详细解答：

一、遗产继承的方式

1. 遗嘱继承：

   • 如果父母生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容来执行。
   • 遗嘱中指定的继承人将依据遗嘱获得相应的财产。

2. 法定继承：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序来分配。
   • 法定继承的第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序则是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。

二、遗产分配的原则

1. 均分原则：

   • 在同一顺序的继承人中，遗产的份额一般应当均等分配。

2. 特殊照顾：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应当给予适当的照顾。

3. 多分原则：

   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以多分。

4. 少分或不分原则：

   • 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或者少分。

5. 协商原则：

   • 继承人之间应当秉持互谅互让、和睦团结的精神进行协商，以确定遗产的分配方案。

三、遗产继承的具体流程

1. 确认遗嘱的有效性：

   • 首先需要确认是否存在合法有效的遗嘱，并确定其内容和指定的继承人。

2. 确定继承人：

   • 根据遗嘱或法定继承的顺序，确定具体的继承人。

3. 协商与调解：

   • 继承人之间应当进行协商，以达成遗产分配的共识。如果协商不成，可以寻求人民调解委员会的调解或向人民法院提起诉讼。

4. 办理继承手续：

   • 根据协商或调解的结果，继承人需要办理相应的继承手续，如房产过户、银行存款转移等。这通常需要提供被继承人的死亡证明、继承人的身份证明以及相关的遗产证明文件。

四、特殊情况处理

• 如果存在遗赠扶养协议，即扶养人与被扶养人约定扶养人承担生养死葬义务并享有受遗赠的权利，那么遗产将按照协议来处理。
• 在遗产分配过程中，如果因遗产范围界定不清或其他原因引发纠纷，可以通过法律途径来解决。

综上所述，父母去世后的遗产继承是一个涉及法律规定、遗嘱有效性、继承人确定以及遗产分配原则等多个方面的复杂过程。继承人应当遵循法律规定和遗嘱的指示，秉持互谅互让的精神进行协商和分配，以确保遗产的继承合法、公正且有效。