取保候审与监外执行是刑事诉讼中的两种不同制度，您提到的“取保候审监外执行”可能是对这两种制度的混淆。不过，我可以分别为您解释取保候审和监外执行的相关条件。
取保候审的条件
取保候审是指在刑事诉讼过程中，司法机关责令犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金并出具保证书，保证其不逃避或妨碍侦查，并随传随到的一种强制措施。取保候审通常需要满足以下条件：
监外执行的条件（即您提到的“暂予监外执行”）
监外执行是指被判处有期徒刑、拘役的罪犯，因特定原因（如严重疾病、怀孕、哺乳等）不宜在监狱内执行刑罚，而由社区矫正机构负责执行的刑罚执行方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，暂予监外执行需要满足以下条件之一：
有严重疾病需要保外就医的：这通常指患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，且必须保外就医的。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：这包括在判决时或执行过程中怀孕或正在哺乳的妇女。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：这指的是罪犯因身体原因无法自理生活，且在社会上不会造成危害。
同时，需要注意的是，对需要保外就医或者属于生活不能自理，但适用暂予监外执行可能有社会危险性，或者自伤自残，或者不配合治疗的罪犯，不得暂予监外执行。此外，对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪等特定类型的罪犯，适用保外就医应当从严审批。
希望这些解释能够帮助您更好地理解取保候审和监外执行的相关条件。如果您有进一步的问题或需要更详细的解答，请随时告诉我。