监外执行，也称为暂予监外执行，是针对特定条件的罪犯，在监狱外执行刑罚的一种制度。以下是关于监外执行需要满足的条件及相应程序的详细解答：
一、监外执行的条件
疾病条件：
- 对于被判处有期徒刑、拘役或者已经减为有期徒刑的罪犯，如果患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，且需要保外就医的，可以暂予监外执行。
特殊生理状况：
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，无论其被判何种刑罚，都可以暂予监外执行。
生活不能自理：
- 如果罪犯生活不能自理，且没有社会危险性，也可以暂予监外执行。
特殊罪犯的从严审批：
- 对于职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪的罪犯，适用保外就医应当从严审批。
- 对于患有高血压、糖尿病、心脏病等严重疾病，但经诊断短期内没有生命危险的罪犯，不得暂予监外执行。
累犯及暴力性犯罪罪犯的特殊规定：
- 对于需要保外就医或者属于生活不能自理的累犯以及故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪的罪犯，如果原被判处死刑缓期二年执行或者无期徒刑，应当在减为有期徒刑后执行有期徒刑七年以上方可适用暂予监外执行；如果原被判处十年以上有期徒刑，应当执行原判刑期三分之一以上方可适用暂予监外执行。但患有短期内有生命危险的严重疾病的罪犯，可以不受上述执行刑期的限制。
从严审批的其他情形：
- 对需要保外就医或者属于生活不能自理，但适用暂予监外执行可能有社会危险性，或者自伤自残，或者不配合治疗的罪犯，不得暂予监外执行。
- 对在暂予监外执行期间因违法违规被收监执行或者因重新犯罪被判刑的罪犯，需要再次适用暂予监外执行的，应当从严审批。
二、监外执行的程序
申请与诊断：
- 罪犯本人或者其亲属、监护人可以向监狱提出书面申请，监狱应当组织对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或者生活不能自理的鉴别。
保证人制度：
- 罪犯需要保外就医的，应当由罪犯本人或其亲属、监护人提出保证人。无亲属、监护人的，可以由罪犯居住地的村（居）委会、原所在单位或者县级司法行政机关社区矫正机构推荐保证人。监狱刑罚执行部门对保证人的资格进行审查。
集体研究与审核：
- 监区人民警察应当集体研究，提出提请暂予监外执行建议，经监区长办公会议审核同意后，报送监狱刑罚执行部门审查。
评审与公示：
- 监狱刑罚执行部门收到材料后，经审查，对材料齐全、符合提请条件的，连同监区报送的材料一并提交监狱暂予监外执行评审委员会评审。评审后同意对罪犯提请暂予监外执行的，应当在监狱内进行公示。
征求意见与审议：
- 公示无异议或者经复核异议不成立的，监狱应当将提请暂予监外执行相关材料送人民检察院征求意见。征求意见后，监狱刑罚执行部门应当将监狱暂予监外执行评审委员会暂予监外执行建议和评审意见连同人民检察院意见，一并报请监狱长办公会议审议。
审批与决定：
- 监狱长办公会议审议决定提请暂予监外执行的，应当向省、自治区、直辖市监狱管理局提交提请暂予监外执行的书面意见和相关材料。监狱管理局收到材料后，应当进行审查，并在规定时间内作出决定。
决定书的送达与公开：
- 批准暂予监外执行的，应当在规定时间内将《暂予监外执行决定书》送达监狱，同时抄送同级人民检察院、原判人民法院和罪犯居住地县级司法行政机关社区矫正机构。监狱管理局批准暂予监外执行的，还应当在规定时间内将暂予监外执行决定上网公开。
希望以上解答能够帮助您全面了解监外执行的条件和程序。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。