在商家出现错误，买家不当得利的情况下，责任的承担需要具体分析。一般来说，买家应当返还其不当得利，而商家也有权要求买家返还。以下是对此问题的详细分析：

1. 不当得利的法律性质：

   • 不当得利是指没有法律根据，使他人受到损失而自己获得了利益。
   • 在本案例中，商家由于错误（如发货错误、计算错误等）导致买家获得了不应得的利益，这就构成了不当得利。

2. 买家的责任：

   • 根据《民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
   • 因此，买家在得知自己不当得利后，有义务将这部分利益返还给商家。

3. 商家的权利：

   • 商家作为受损失的一方，有权要求买家返还其不当得利。
   • 如果买家拒绝返还，商家可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果商家的错误是由于买家的欺诈或恶意行为导致的，那么买家除了返还不当得利外，还可能承担其他法律责任。
   • 如果买家在得知不当得利后，及时主动返还，并采取了积极措施来弥补商家的损失，那么其责任可能会得到一定程度的减轻。

综上所述，商家出现错误导致买家不当得利时，买家应当承担返还责任，而商家也有权要求买家返还。在实际操作中，双方应本着诚实信用的原则，积极协商解决此类纠纷。如果协商不成，可以通过法律途径来维护各自的权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。