关于管理人不予认定共益债权的书面表述，可以参考以下格式和内容来撰写公告：

关于不予认定共益债权的公告

尊敬的债权人：

经过管理人的仔细核查与审慎评估，对于贵方（或“下述附件中列明的公司”）所申报的共益债权，管理人在此作出不予认定的决定。具体理由阐述如下：

一、不予认定理由

贵方所申报的债权，因未能提供充分且有效的证据材料以证明债权事实的真实存在。管理人依据现有资料，无法对申报债权的真实性、合法性、性质以及具体数额进行准确无误的审核与认定。因此，基于谨慎与公正的原则，管理人决定对贵方的共益债权不予认定。

二、异议与复核程序

若贵方对本公告中的不予认定决定持有异议，您有权在收到本公告之日起十五日内（或管理人指定的其他合理期限内），以书面形式向管理人提出复核申请。在提出复核申请时，请务必一并提交相关书面材料及证据材料，以便管理人进行复核。

管理人将在收到贵方的复核申请后，对您的异议进行认真复核，并在合理时间内将书面复核结果通知贵方。

三、后续法律途径

若贵方对管理人的复核结果仍持有异议，根据《中华人民共和国企业破产法》第五十八条及最高人民法院关于适用《中华人民共和国企业破产法》若干问题的规定（三）第八条之规定，贵方有权在收到复核结果之日起十五日内向有关人民法院提起债权确认的诉讼。或者，如果当事人之间在破产申请受理前已订立有仲裁条款或仲裁协议，贵方也可以选择向选定的仲裁机构申请确认债权债务关系。

四、默认无异议处理

若贵方在收到本公告之日起十五日内未提出异议，或在收到复核结果之日起十五日内未提起债权确认之诉/申请仲裁，将视为贵方对本公告中的不予认定决定无异议。

特此公告。

管理人（或“破产管理人”） [发布日期]

以上公告模板提供了清晰、详细且具有深度的解答，既阐明了不予认定的理由，又明确了异议与复核的程序以及后续的法律途径，同时也对默认无异议的处理方式进行了说明。希望这能满足您的需求。