妻子私自偷看丈夫手机打车记录威胁，可能构成侵权行为。

首先，从法律角度来看，每个人的隐私都受到法律的保护。手机打车记录属于个人出行信息的一部分，通常被视为隐私信息。妻子未经丈夫同意，私自查看其手机打车记录，很可能侵犯了丈夫的隐私权。

其次，如果妻子不仅查看了打车记录，还以此信息对丈夫进行威胁，那么这种行为可能进一步构成侵权，甚至可能触犯刑法中的相关规定，如敲诈勒索等。威胁的行为和言语可能给丈夫造成心理压力和伤害，这也是法律所不允许的。

最后，需要指出的是，夫妻之间虽然存在亲密关系，但这并不意味着可以无视对方的隐私权和人格尊严。在处理夫妻关系时，应尊重对方的个人空间和隐私，以建立健康、平等的婚姻关系。

因此，妻子私自偷看丈夫手机打车记录并威胁的行为，很可能构成对丈夫隐私权的侵犯，甚至可能触犯刑法。建议夫妻双方应加强沟通，尊重对方的隐私和人格尊严，以维护健康、和谐的婚姻关系。如果丈夫认为自己的权益受到侵害，可以向有关部门寻求法律帮助，包括咨询律师、报警等。