你可以通过以下几种方式查询事业单位辞职手续的进程：

一. 向原单位人事部门查询

• 法律依据：根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。这意味着，一旦员工提交了书面辞职申请，并经过了规定的提前通知期限，那么这份辞职申请就会成为正式的离职手续的一部分，进而被记录在案。
• 查询方式：你可以直接联系原单位的人事部门，咨询你的辞职手续进展情况。他们通常会负责记录和管理这些档案，并能提供最新的办理状态。

二. 查询劳动合同解除情况

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
• 查询方式：你可以询问原单位是否已出具劳动合同解除证明，并了解该证明是否已送达你本人及劳动局劳动关系科存档。这可以作为判断辞职手续是否完成的标志之一。

三. 通过社保状态查询

• 查询方式：你可以登录个人社保账户，查看社保状态。一般来说，离职后用人单位会在一个月内办理社保封存手续。如果社保状态显示为封存，那么可能意味着离职手续已经办理完毕。但请注意，社保封存也可能由其他原因导致，因此这种方法并非绝对准确。

四. 网上查询

• 查询方式：你可以登录各地就业官网或人力资源和社会保障网上服务大厅的个人服务界面，查看用工备案信息查询或相关功能。通过这一功能，你或许能查询到个人的用工备案信息，包括离职记录。但请注意，不同地区的网上服务系统可能略有差异，具体操作步骤可能会有所不同。

我建议你首先尝试联系原单位的人事部门进行查询，这是最直接且准确的方式。如果无法联系到原单位或需要更多信息验证，再考虑通过社保状态查询或网上查询等方式进行辅助确认。如有进一步需要，你可以继续咨询我。