关于“仲裁立案当事人撤销公司是否会起诉”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置

仲裁立案后，当事人撤销仲裁，公司是否会起诉，取决于仲裁裁决的类型（终局裁决或非终局裁决）以及公司是否认为原仲裁裁决存在错误或不当之处。

具体分析

1. 终局裁决的情况：

   • 如果仲裁裁决是终局裁决，且公司有证据证明裁决存在适用法律有误、仲裁委无管辖权等问题，公司可以在收到裁决书三十日内向中级人民法院申请撤销仲裁裁决。
   • 若仲裁裁决被撤销，公司可以在收到裁定书十五日内向人民法院提起诉讼，以维护自身权益。

2. 非终局裁决的情况：

   • 如果仲裁裁决是非终局裁决，当事人（包括公司）不服裁决结果，可以在收到裁决书十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 在这种情况下，如果仲裁裁决被撤销，公司同样可以按照上述规定期限内向人民法院提起诉讼。

注意事项

• 诉讼时效：无论是终局裁决还是非终局裁决，公司在提起诉讼时都需严格遵守法定的诉讼时效期间，否则可能会丧失胜诉权。
• 证据准备：公司在提起诉讼前，应充分准备相关证据材料，以证明原仲裁裁决存在错误或不当之处，以及自身的合法权益应得到保护。

综上所述，仲裁立案后当事人撤销仲裁，公司是否会起诉取决于多种因素。如果公司认为原仲裁裁决存在错误或不当之处，且符合法定起诉条件，那么公司有可能会选择向人民法院提起诉讼以维护自身权益。因此，建议公司在处理此类问题时，应充分咨询专业律师的意见，并谨慎评估诉讼风险。