在被逮捕前没有接到通知自首，直接被逮捕的情况下，通常不被视为自首。下面我将详细解释这一结论，并从多个角度进行分析：

1. 自首的定义与条件：

   • 自首是指犯罪嫌疑人或被告人在其罪行尚未被司法机关发觉，或者虽被发觉但司法机关尚未对其传讯、采取强制措施之前，以及正被追捕、通缉期间，主动投案，如实供述自己罪行的行为。
   • 自首需要满足两个条件：一是主动投案，二是如实供述自己的罪行。

2. 直接被抓捕的情况分析：

   • 在你描述的情况下，由于是直接被抓捕，没有主动投案的行为，因此不符合自首的第一个条件。
   • 即使犯罪嫌疑人在被抓捕后如实供述了自己的罪行，但由于缺乏主动投案这一关键要素，仍然不能认定为自首。

3. 特殊情况的考虑：

   • 有一些特殊情况可能被视为自动投案，如犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案；或者罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被盘问后主动交代自己的罪行等。
   • 然而，这些特殊情况并不包括直接被抓捕的情况，因此在你描述的场景下，这些特殊情况不适用。

4. 法律后果与建议：

   • 由于不被视为自首，犯罪嫌疑人可能无法享受自首带来的从轻或减轻处罚的法律后果。
   • 建议犯罪嫌疑人在被抓捕后，积极配合司法机关的调查，如实供述自己的罪行，以争取更好的法律后果。

综上所述，在被逮捕前没有接到通知自首，直接被逮捕的情况下，通常不被视为自首。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。