面对公司不同意延迟退休的情况，员工应首先明确法律法规，通过有效沟通、外部支持与法律咨询等合法途径争取权益，同时做好退休规划。具体处理步骤如下：

一. 明确法律法规与政策

1. 国家或地区法律规定：员工需详细查阅《中华人民共和国劳动法》及相关地方性法规，了解关于退休年龄、延迟退休的具体规定，确保自己的请求符合法律框架。例如，某些特殊工种或高级专家可能享有延迟退休的政策支持。
2. 公司内部政策：审查公司的员工手册、劳动合同及规章制度，明确公司对于退休及延迟退休的具体规定，包括申请条件、审批流程等。

二. 积极沟通协商

1. 与直接上级沟通：选择合适的时机，以平和、理性的态度向直接上级领导表达延迟退休的意愿，说明理由，如个人对工作的热爱、专业技能的重要性等，并询问公司不同意的具体原因。
2. 与人力资源部门沟通：若与上级沟通无果，应向公司人力资源部门提交正式的延迟退休申请，并附上相关证明材料，如工作成果、行业认可等，要求其根据政策和公司规定重新评估。

三. 寻求外部支持与法律咨询

1. 劳动行政部门：若公司内部沟通未能解决问题，员工可向当地劳动行政部门反映情况，请求其对公司退休管理行为进行监督和指导。
2. 工会组织：若所在单位有工会，可向工会寻求帮助，由工会代表与员工进行沟通协商，争取合理的解决方案。
3. 法律咨询：如认为公司决定侵犯了合法权益，员工应咨询专业劳动法律顾问，获取法律建议和支持，评估是否可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维权。

四. 保留证据与考虑其他选择

1. 保留证据：在整个过程中，员工应妥善保存与公司沟通的记录、延迟退休申请材料、公司回复文件等相关证据，以备后续可能出现的纠纷处理。
2. 考虑其他工作机会：若公司确实不同意延迟退休，且所有法律和内部途径均已尝试，员工可考虑寻找其他愿意接纳延迟退休请求的雇主，或探索兼职、咨询等其他工作形式。

五. 规划退休生活 无论最终结果如何，员工都应提前规划退休生活，包括财务安排、健康管理、社交活动等，确保顺利过渡到退休阶段并享受晚年生活。

我建议，员工在处理此问题时，应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。同时，也要做好退休生活的规划与准备，以应对可能出现的不同结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。