面对企业不同意延迟退休的情况，你应首先明确相关法律法规与政策，通过积极沟通协商争取企业理解与支持，必要时可寻求外部帮助与法律咨询，同时保留相关证据并考虑其他选择。具体处理步骤如下：

一. 明确法律法规与政策

1. 查阅相关法律法规：详细查阅国家或地区关于退休年龄、延迟退休的法律规定，确保你的请求符合法律框架。例如，某些特殊工种或高级专家可能享有延迟退休的政策支持。- 例如，如果你属于高级专家，可能根据相关政策有权申请延迟退休。
2. 了解企业内部政策：审查企业的员工手册、规章制度等文件，了解企业对于退休流程、延迟退休的具体规定，包括申请条件、审批程序等。

二. 积极沟通协商

1. 与直接上级沟通：选择适当的时机，以平和的态度向直接上级领导表达你延迟退休的意愿和理由，如个人对工作的热情、专业技能的重要性等，并询问企业不同意的具体原因。
2. 与人力资源部门协商：若与上级沟通无果，应向企业人力资源部门提交正式的延迟退休申请，并附上相关证明材料（如工作成果、行业认可等），要求其根据政策和公司规定重新评估。

三. 寻求外部帮助与法律咨询

1. 向劳动行政部门反映：若企业内部沟通未能解决问题，你可向当地劳动行政部门反映情况，请求其对企业退休管理行为进行监督和指导。
2. 寻求工会支持：若所在单位有工会，你可向工会寻求帮助，由工会代表你与企业进行沟通协商，争取合理解决方案。
3. 进行法律咨询：如认为企业决定侵犯了你的合法权益，你应咨询专业劳动法律顾问或律师，获取法律建议和支持，评估是否可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维权。

四. 保留证据与考虑其他选择

1. 保留相关证据：在整个过程中，你应妥善保存与企业沟通的记录、延迟退休申请材料、企业回复文件等相关证据，以备后续可能出现的纠纷处理。
2. 探索其他工作机会：若企业确实不同意延迟退休，且所有法律和内部途径均已尝试，你可考虑寻找其他愿意接纳延迟退休请求的雇主，或探索兼职、咨询等其他工作形式。

我建议，在处理此问题时，保持冷静和理性，确保你的行动符合法律法规，并尽量通过沟通和协商解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。