不签订劳动合同的情况主要包括以下几种：
非全日制用工：非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，无需签订书面劳动合同。这种用工形式具有灵活性特点，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。
短期的临时性工作：例如，用人单位因临时性的项目或紧急任务雇佣劳动者完成特定的、短期的工作任务，且任务完成后双方劳动关系即终止。在这种情况下，若双方协商一致，也可不签订书面劳动合同，但需明确双方权利义务。
家庭雇佣关系：如家庭雇佣保姆、小时工等从事家务劳动，这种属于私人雇佣性质，并非传统意义上的劳动关系，所以通常也不需要签订劳动合同。
劳务关系、承揽关系和合作关系：这几种情形也不用签劳动合同。劳务关系中如退休返聘人员已享受养老保险待遇，与单位是劳务关系；承揽关系是基于完成工作成果，非劳动关系；合作关系不存在从属关系，不属于劳动关系。
需要注意的是，除上述特定情况外，建立劳动关系一般应当签订书面劳动合同，以明确双方权利义务，保障劳动者合法权益，避免劳动纠纷。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。因此，用人单位和劳动者都应重视劳动合同的签订，以确保双方权益得到妥善保护。